§ 5. ПРОЕКЦИИ СОВЕТСКИХ ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ
1. Проекция карт масштабов 1:25000—1:500000.
Топографические карты масштабов 1:500000 и крупнее составляются в единой равноугольной проекции Гаусса, названной так по имени ее автора. Эта проекция принята у нас не только для составления карт указанных масштабов, но и для вычисления плоских прямоугольных координат геодезических пунктов. Координаты, вычисленные на плоскости в этой проекции, называются координатами Гаусса.
Геометрическая сущность проекции Гаусса заключается в следующем.
Чтобы свести неизбежные искажения проекции к минимуму, не превышающему погрешности графических построений на картах, поверхность земного эллипсоида делят меридианами, отстоящими друг от друга на 6°, на 60 равных долготных зон (рис. 4) и каждую из них при вычислении плоских координат и составлении карт развертывают на плоскости независимо от других зон (рис. 5). Эти зоны называются координатными, так как каждая из них представляет самостоятельную систему плоских прямоугольных координат Гаусса, за начало которой принимается точка пересечения среднего меридиана зоны с экватором.
Счет зон ведется от Гринвичского меридиана. Территория СССР, растянутая по долготе примерно на 170°, охватывает 29 зон, начиная с четвертой. Из них на долю Европейской части СССР приходится 6 зон — с четвертой по десятую включительно.
Зоны развертывают на плоскости таким образом, чтобы средний, так
называемый осевой меридиан зоны изображался без искажения его длины прямой
линией, перпендикулярной к экватору, который также изображается прямой, но с
весьма не-
значительным искажением (увеличением) длины, присущим проекции Гаусса. Остальные меридианы и параллели в этой проекции изображаются на плоскости кривыми линиями и тоже с весьма небольшим увеличением их длины. Искажения возрастают по мере удаления от осевого меридиана. Наибольшие искажения получаются на краях зоны. Однако и здесь они, на широтах 30° и выше, не превосходят 0,001 длины измеряемой линии. Искажения же углов не превышают З’ - 4’.
При составлении карт в проекции Гаусса зону разбивают на отдельные листы. Каждый лист карты имеет форму равнобочной трапеции, ограниченной сверху (с северной стороны) и снизу (с южной стороны) параллелями, а с боков — меридианами. На крупномасштабных топографических картах все стороны этих трапеций изображаются прямыми линиями. На картах же масштаба 1:100000 и мельче прямолинейны лишь боковые стороны рамок.
2.
Проекция карты масштаба 1:1 000 000.
Рамки листов этой карты имеют размеры: по долготе 6° (т. е. такие же, как у координатных зон), а по широте 4°, или в линейной мере - около 440 км.
Если
бы такая карта со столь значительной длиной сторон рамок ее листов составлялась
в проекции Гаусса; то все четыре стороны рамки, т. е. отрезки меридианов и
параллелей, разграничивающих листы карты, изобразились кривыми линиями. А это
исключило бы возможность склеивать листы в блоки. Поэтому карта масштаба
1:1000000 составляется не в проекции Гаусса, а в одной из произвольных
проекций, позволяющей изображать земную поверхность без существенных искажений
в пределах каждого листа. При этом листы получаются в рамках, допускающих склеивание
блоков из нескольких листов (до 9 листов - 2-3 ряда по 2-3 листа в каждом).
Построение карты в этой проекции основано на делении земного эллипсоида не на зоны, как это делается при составлении топографических карт остальных масштабов, а на равнобочные сфероидические трапеции указанных выше размеров, и каждую из них изображают на отдельном листе карты.
В этой проекций изображение всех меридианов, а следовательно, и боковых сторон трапеций получается в виде прямых линий, а параллелей - в виде дуг окружностей различных радиусов. Поэтому при склейке вертикальной колонны или горизонтального ряда листов все листы точно совмещаются по смежным сторонам рамок. При склейке же листов, относящихся к разным рядам и колоннам, между ними образуются разрывы, как показано на рис. 6. Однако в блоке из 4 - 9 листов эти разрывы незначительны, и их легко устранить при склейке, несколько растягивая бумагу.
Величина линейных и угловых искажений в этой проекции примерно того же порядка, что и на топографических картах более крупных масштабов. Они не превышают 0,14% для длин линий и Т для углов. Вовсе не искажается длина линий по крайним параллелям листа, т. е. по верхней и нижней сторонам рамки, а также по двум меридианам, расположенным на 2° западнее и восточное среднего меридиана листа.
